Mnogi se često pitaju Zašto ti treba matematika?, Često sama činjenica da je ova disciplina uključena u obvezni program sveučilišta i škola dovodi do gubitka ljudi. Ova zapanjenost izražava se u sljedećem: Kažu, zašto bih ja, osoba čija buduća (ili trenutna) profesija neće biti uključena u izračunavanje i korištenje matematičkih metoda, poznavala matematiku?
Kako ovo može biti korisno u mom životu? Dakle, veliki broj ljudi ne vidi nikakav smisao za sebe u ovladavanju tom znanošću, čak i na elementarnim načelima. Ali siguran sam da su matematika, točnije, vještine matematičkog mišljenja, potrebni svima. U ovom članku objasnit ću zašto sam tako siguran u to. Prvo ću reći zašto je ova disciplina, kao znanstvena spoznaja i metoda, potrebna općenito i gdje je njezino mjesto u sustavu svih prirodnih znanosti i kako se primjenjuje u praksi.
Ako to već znate, ipak se pitate zašto je proučavanje ove discipline nužno za vas osobno, a zatim idite ravno u drugi dio članka. Tamo ću govoriti o tome što matematika osobina ličnosti pomaže razviti, i što ćete izgubiti ako odbijete ovladati tom temom, barem na osnovnoj razini.
Mjesto matematike u sustavu znanosti
Matematika je temeljna znanost čije se metode aktivno koriste u mnogim prirodnim disciplinama, kao što su fizika, kemija, pa čak i biologija. Samo po sebi, ovo područje znanja djeluje s apstraktnim odnosima i međusobnim vezama, tj. S entitetima koji sami po sebi nisu materijalni.
No, ipak, samo da matematika uđe u polje bilo koje znanosti svijeta, ona se odmah utjelovljuje u opisu, modeliranju i predviđanju sasvim konkretnih konkretnih i stvarnih prirodnih procesa. Ovdje dobiva meso i krv, ostavljajući formule i kalkulacije koje su idealizirane i odvojene od života.
Matematika - alat za učenje svijeta
To je egzaktna znanost koja ne tolerira arbitrarnost u tumačenju i razne spekulacije. To je utjelovljenje reda i kruta logika. Pomaže razumjeti svijet oko nas, saznati više o njegovim zakonima, jer su ti zakoni podložni istom poretku koji prevladava u matematici!
Jezik, kojega priroda govori, možemo uspješno prevesti na jezik matematike i shvatiti strukturu međuodnosa jedne pojave. I, nakon što formaliziramo ove veze, možemo izgraditi modele, predvidjeti buduća stanja pojava koje su opisani ovim modelima, samo na papiru ili u memoriji računala!
Einstein je, kao odgovor na pitanje gdje se nalazi njegov laboratorij, nasmiješio i pokazao na olovku i papir.
Njegove formule teorije relativnosti postale su važna faza na putu spoznaje svemira u kojem živimo. I to se dogodilo prije nego što je čovjek počeo istraživati kozmos i tek tada eksperimentalno potvrdio ispravnost jednadžbi velikog znanstvenika!
Primjena u modeliranju i prognozama
Zahvaljujući upotrebi matematike, ne trebamo provoditi skupe i životno opasne eksperimente prije provedbe bilo kojeg složenog projekta, primjerice u istraživanju svemira. Možemo unaprijed izračunati parametre orbite svemirske letjelice koja je lansirana s tla kako bi se astronauti doveli do orbitalne stanice. Matematički izračuni omogućit će da se ne riskira život ljudi, već unaprijed unaprijed procijeniti sve parametre potrebne za pokretanje rakete, osiguravajući siguran let.
Naravno, ona je model i model koji ne može uzeti u obzir sve moguće varijable, te se stoga događaju katastrofe, ali ona još uvijek pruža prilično pouzdana predviđanja.
Očitavanje matematičkog izračuna možete vidjeti svugdje: u automobilu koji vozite, u računalu ili u prijenosnom uređaju s kojeg trenutno čitate ovaj članak. Sve zgrade, zgrade se ne kolabiraju pod vlastitom težinom zbog činjenice da su svi podaci potrebni za izgradnju izračunati unaprijed formulama.
Medicina i zdravstvena zaštita također postoje zahvaljujući matematici, koja se koristi, prije svega u dizajnu medicinskih uređaja, i drugo, u analizi podataka o učinkovitosti pojedinog tretmana.
Čak ni vremenska prognoza ne može bez uporabe matematičkih modela.
Ukratko, zahvaljujući matematici, danas imamo sve tehnologije koje su nam dostupne, ne izlažemo svoj život besmislenim opasnostima, gradimo gradove, istražujemo prostor i razvijamo kulturu! Bez nje bi svijet bio posve drugačiji.
Zašto matematika treba muškarca? Koje sposobnosti ona razvija?
Tako smo otkrili da je matematika jedno od najvažnijih dostignuća kulture i civilizacije. Bez nje razvoj tehnologije i znanje o prirodi bili bi nezamislivi! Pa, kažete, recimo da je ta egzaktna znanost doista izuzetno važna za čovječanstvo u cjelini, ali zašto mi je to potrebno osobno? Što će mi dati?
Matematika razvija mentalne sposobnosti
Matematika vam omogućuje da razvijete neke važne mentalne kvalitete, o kojima sam pisao u članku o razvoju intelekta (kako razvijati intelekt). To su analitički, deduktivni (sposobnost generalizacije), kritički, prognostički (sposobnost predviđanja, razmišljanja nekoliko koraka naprijed) sposobnosti.
I ova disciplina poboljšava sposobnosti apstraktnog razmišljanja (naposljetku, to je apstraktna znanost), sposobnost koncentracije, trenira pamćenje i povećava brzinu razmišljanja. Toliko dobivate! Ali u isto vrijeme, vi ili vaša djeca možete puno izgubiti ako ne obratite odgovarajuću pozornost na ovu temu.
Ako detaljnije govorite i radite s određenim vještinama, matematika će pomoći osobi da razvije sljedeće intelektualne sposobnosti.
- Sposobnost generaliziranja. Razmotrite privatni događaj kao manifestaciju općeg poretka. Sposobnost pronalaženja uloge privatnog u cjelini.
- Sposobnost analize složenih životnih situacija, sposobnost donošenja prave odluke problema i određivanje u uvjetima teškog izbora.
- Sposobnost pronalaženja uzoraka.
- Sposobnost razmišljanja i logičnog razmišljanja, ispravnog i jasnog artikuliranja misli donosi ispravne logičke zaključke.
- Sposobnost brzog razmišljanja i donošenja odluka.
- Vještina planiranja unaprijed, sposobnost da se ima na umu nekoliko uzastopnih koraka.
- Konceptualne i apstraktne vještine razmišljanja: sposobnost da se dosljedno i logično grade složeni koncepti ili operacije i da ih se ima na umu.
Važna stvar: već sam dobio čitav niz pitanja od čitatelja, pa upravo ovdje želim nešto pojasniti. Navedene osobine razvijaju ne samo rješavanje problema iz različitih područja matematike: trigonometrije, teorije vjerojatnosti itd. Ne trebate pronaći prašnjav školski udžbenik o ovim temama ako želite poboljšati te sposobnosti.
Ovdje govorim ne samo o matematici, kao o konkretnoj znanosti, nego o svim onim područjima znanja u kojima se primjenjuje matematička metoda, a prevladavaju točnost, red i logika. Tako će razvoj određenih znanosti, rješavanje logičkih zagonetki, pa čak i neke intelektualne igre biti prikladne za razvoj nekih osobina inteligencije.
Uzmite ono što vam je bliže i zanimljivije, nema potrebe da se prisiljavate na proučavanje dosadnih udžbenika, glavna stvar je da bi glava trebala raditi, kako bi zadaci zahtijevali traženje nebitnih rješenja i točnosti analize. Odmah pišem o tome kako bih mogao razumjeti o čemu govorim.
Matematika je nužna za razvoj djeteta!
Posebno je matematika važna za razvoj djeteta! Ona postavlja standarde za ispravno, racionalno razmišljanje za život ispred nas! Daje ogroman poticaj mentalnom razvoju.
Čak ni ne znam koji je drugi školski predmet toliko sposoban podići mentalnu razinu osobe koja odrasta i služiti kao dobra pomoć za intelektualni razvoj kasnije, u odrasloj dobi. Ne mislim matematiku samo kao predmet, algebru ili aritmetiku, već govorim o primjeni matematičkih metoda općenito, uključujući fiziku, geometriju, informatiku itd.
Matematika organizira, usmjerava i optimizira vaše razmišljanje
Započet ću ovu točku s čuvenom maksimom Lomonosova, velikim znanstvenikom koji je postigao uspjeh i na temelju prirodnih znanosti i na polju humanističkih znanosti - rijedak slučaj univerzalnog uma. Rekao je: "Samo je potrebno podučavati matematiku da ona vodi um u red."
Matematika obučava mentalne osobine koje tvore kostur i kostur cijelog vašeg razmišljanja! To su prije svega logičke sposobnosti. To je sve što organizira sve vaše misli u koherentan sustav pojmova i koncepata i veza između njih.
Sama matematika je utjelovljenje prirodnog poretka i ne čudi da organizira vaš um. I bez ove zloglasne logike u glavi, osoba nije sposobna donositi ispravne logičke zaključke, uspoređujući koncepte različitih vrsta, gubi sposobnost zvučne analize i rasuđivanja. Ono što može uključivati fenomen "kaše u glavi", zbunjenost u mislima i rasuđivanju, neodređenost argumenta.
Lako je dovesti u zabludu takvu osobu, što se obično događa, budući da on nije u stanju otkriti jasnu povredu logike u izjavama svih vrsta prevaranata i šarlatana (Već drugo umorno iskustvo s financijskim piramidama u našoj zemlji sugerira da ne trebaju matematiku). Poznavanje matematike vam ne dopušta da varate!
Dakle, ovo nisu samo kalkulacije i formule, već prije svega logika i uređenost! To je skup pravila i funkcija koje vaše mišljenje čine koherentnim i logičnim. To se odražava u vašoj sposobnosti da razmišljate, artikulirate misli, držite na umu složene koncepte i gradite dobre odnose.
Zašto matematika treba humanističke znanosti?
To će vam zasigurno biti korisno, čak i ako ćete uspjeti na temelju neke humanitarne discipline, budući da su logika, vještine sistemskog razmišljanja i sposobnost formuliranja složenih teorija također vrlo potrebne tamo. Bez toga, to neće biti znanost, već proročanstvo.
Čuo sam za sjajne odvjetnike koji su, osim pravnog obrazovanja, primali, osim toga, i fizičke i matematičke. To im je pomoglo, kao i dobrim šahistima, da na sudu grade složene kombinacije obrambenih opcija ili da izmisle pametne načine za interakciju sa zakonodavnom osnovom i osmisle sve vrste pametnih i netrivialnih rješenja.
Naravno, uopće nije potrebno posebno obrazovanje iz matematike, čak je, po mom mišljenju, suvišno ako ne radite na tom području. Ali mislim da bi svatko trebao ovladati ovom disciplinom na osnovnoj razini školskog obrazovanja i osnovnim sveučilišnim tečajevima.
Ne biste trebali misliti da vam to po prirodi nije dano, da je vaš poziv humanizam i da ne možete poučavati precizne predmete. Kada netko kaže da ima humanitarni način razmišljanja i stoga ne može, pročitati formule i rješavati probleme u načelu, kao da ne želi, onda zna da je to tako elegantan pokušaj da se opravda činjenica da nema zrelosti matematičkih sposobnosti. Ne njihova odsutnost! I samo činjenica da te vještine, iz nekog razloga, nisu dobile odgovarajući razvoj.
Ljudski um je univerzalna stvar, osmišljena za rješavanje raznih problema. Naravno, ova tvrdnja ima svoje granice: svaka, zbog osobitosti urođenih i stečenih svojstava mišljenja, ima određene sklonosti ovladavanju različitim znanostima. Osim toga, specijalizacija često zahtijeva poznavanje jedne stvari: teško je biti odličan matematičar, kemičar, pravnik, učitelj u jednom (ne svi smo Lomonosovi). Uvijek moraš odabrati nešto.
Ali svatko može svladati osnovne vještine matematičkog razmišljanja! Za neke će samo biti teže, za nekoga lakše. Ali to je moć svih. I kao što sam rekao, to je neophodno za uravnotežen razvoj vašeg uma. Iz činjenice da vas zanima, na primjer, književnost ili psihologija, ne slijedi da vam matematika nije potrebna i jednostavno je ne možete ovladati prirodom!
Jedan ne isključuje drugi, već, naprotiv, skladno nadopunjuje. "Humanitarni mentalitet" u kontekstu nemogućnosti ovladavanja točnim znanostima samo je jedna velika glupost i pokušaj da se opravda nespremnost ovladavanja vještinama koje su s većom teškoćom dane od drugih.
Zašto nam je potrebna matematika u životu i radu?
Matematika je korisna u poslovanju. Ali možda profesija koju smatrate svojim budućim pozivom neće biti povezana s kalkulacijama, formulama, računalnom znanošću ili analitikom. Ili ga ne koristite u trenutnom poslu.
Ali ipak, to ne znači da će uvijek biti ovako. Možda želite promijeniti profesiju. Ili ćete biti toliko umorni od angažiranog posla da se odlučite za organiziranje vlastitog posla (a to se događa često). Organizacija neovisnog poduzeća uvijek zahtijeva izračune, predviđanje i analizu. Vi, kao voditelj novog posla, trebate posjedovati odgovarajuće vještine, nije moguće delegirati sve zaposlenicima, u svakom slučaju oni trebaju kontrolu.
Bez podrške u obliku matematičkih metoda predviđanja, modeliranja i analize (barem na primitivnoj razini, ovisno o tome kakvu vrstu posla imate) uspjeh u organiziranju vlastitog posla je teško postići. Na temelju osobne statistike, mogu reći da diplomanti tehničkih, matematičkih sveučilišta, u pravilu, postižu najveći uspjeh u poslovanju.
Ne radi se samo o poznavanju nekih posebnih metoda izračuna, nikada nije prekasno ovladati ako je potrebno. Ključ je u određenoj organizaciji uma. Poslovanje je visoko uređen sustav, čija konstrukcija zahtijeva od stvaratelja određene intelektualne vještine, strukturirano razmišljanje, sposobnost generaliziranja i izvođenja međusobnih veza. Proučavanje točnih znanosti, kao što je poznato, razvija te vještine.
zaključak
Matematika i druge egzaktne znanosti vrlo su važne za razvoj čovječanstva u cjelini i za intelektualno poboljšanje pojedinca. Naravno, uravnotežen mentalni razvoj ličnosti podrazumijeva ovladavanje ne samo točnim temama, već i humanističkim. Čitanje kvalitetne literature, na primjer, također je potrebno za vas ako se želite razvijati.
Ali to samo po sebi nije dovoljno. Želio bih nadopuniti tekst poznate izjave: "ako želite postati pametni, morate čitati mnogo", dodajući tome: "- i studirati matematiku". Inače, sam učinak čitanja knjiga bit će sličan tijelu bez kostura ili zgrade bez okvira. Jedan bez drugog je težak.
Zbog toga mnoge humanističke znanosti, bez obzira koliko dobro razumiju svoje predmetno područje, pate od zbunjenosti i nedostatka trezvenog prosuđivanja, a mnogi ukorijenjeni matematičari i tehničari nalaze se u svijetu apstraktnih formula i kalkulacija, gubeći dodir sa stvarnim svijetom.
Zlatno pravilo je da je sve dobro u umjerenim količinama, puno skladno razvijenog uma, univerzalnost na najosnovnijoj razini! Sve zajedno, i knjige i matematika! Ovo nije propovijed za slavu amaterizma, ne, u vašoj specijalizaciji morate biti profesionalac i uski stručnjak, stručnjak za vlastiti posao. Ali što se tiče vaše osnovne erudicije i znanja, mora postojati nešto od svega.
Vjerujem da ideja o školskom obrazovanju i nastavi u osnovnim školama visokih učilišta ispunjava ovaj princip univerzalnosti (samo se ideja o tome kako se ona provodi u praksi, ne obvezujem raspravljati). Bio bih iznimno negativan u pogledu jačanja specijalizacije osnovnog i srednjeg obrazovanja, s obzirom da je mlađem pojedincu potrebno dati što je više moguće iz različitih područja, a kad ga dobije, neka odabere što mu je bliže!
